آثار

زندگی او بر پایه دو هدف اخلاقی و علمی بنا نهاده شده بود. او در بیشتر زمینه‌های دانش و فلسفه، تالیفات و رسالاتی از خود به یادگار گذاشته که بیشتر عربی هستند، اما 25? نوشته‌های وی به زبان پارسی بوده‌اند.^[26] از معروفترین آثار او به پارسی، «اساس الاقتباس» و «اخلاق ناصری» را می‌توان یاد کرد. وی در اخلاق ناصری رستگاری راستین انسان‌ها را در «سعادت نفسانی»، «سعادت بدنی» و «سعادت مدنی» می‌داند و این نکته نشان می‌دهد که خواجه در مسائل مربوط به بهداشت جسمانی و روانی هم کارشناس بوده‌است.

خواجه نصیر حدود یکصد و نود کتاب و رساله? علمی در موضوعات متفاوت به رشتة تحریر درآورد.^[27] که ذیلا به برخی از انها اشاره می شود :

1. تجریدالاعتقاد: که در موضوع کلام نگاشته شده و به دلیل اهمیت فوق العادة آن مورد توجه دانشمندان قرار گرفته و شرحهای بسیاری پیرامون آن نوشته شده‌است.
2. شرح اشارت بو علی سینا: این کتاب شرحی بر اشارات بوعلی سینا است.
3. قواعد العقاید
4. اخلاق ناصری یا اخلاق طوسی
5. آغاز و انجام
6. تحریر مجسطی
7. تحریر اقلیدس
8. تجریدالمنطق
9. اساس الاقتباس
10. زیج ایلخانی
11. آداب البحث
12. آداب المتعلمین
13. روضةالقلوب
14. اثبات بقاء نفس
15. تجرید الهندسه
16. اثبات جوهر
17. جامع الحساب
18. اثبات عقل
19. جام گیتی نما
20. اثبات واجب الوجود
21. الجبر و الاختیار
22. استخراج تقویم
23. خلافت نامه
24. اختیارات نجوم
25. رساله در کلیات طب
26. ایام و لیالی
27. علم المثلث
28. الاعتقادات
29. شرح اصول کافی
30. کتاب الکل
31. صور الکواکب
32. تعدیل المعیار فی نقد تنزیل الافکار

وفات

تاریخ وفات او هیجدهم ذیقعده سال 673 ق. است.و در حرم کاظمین و پایین پای دو امام مدفون شد.^[28] بنا به وصیتش بر روی سنگ مزارش این آیه قرآن را نگاشتند. «و کلبهم باسط ذراعیه بالوسیط» = «و سگشان (به حالت پاسبانی) دو دست خویش بر درگاه (غار) گشاده بود».^[29]

خانواده

خواجه نصیر سه پسر از خود به یادگار نهاد: صدرالدّین علی، فرزند بزرگ او که همواره در کنار پدر و همگام با او بود و در فلسفه، نجوم و ریاضی بهرة کافی داشت. دومین فرزندش اصیل الدین حسن نیز اهل دانش و فضیلت بود و در زمان حیاتش اغلب به امور سیاسی مشغول بود. فرزند کوچک خواجه فخر الدین محمد بود که ریاست امور اوقاف در کشورهای اسلامی را به عهده داشت.

حصیل

تمبری به فراخور هفتصدمین سالگرد درگذشت خواجه نصیر طوسی.روز پنج اسفند در ایران روز بزرگداشت خواجه نصیر طوسی و روز مهندس نام‌گذاری شده‌است.

ایام کودکی و نوجوانی خواجه طوسی در شهر طوس سپری شد. وی در این ایام پس از خواندن و نوشتن، قرائت قرآن، قواعد زبان عربی و فارسی، معانی و بیان و حدیث را نزد پدر خویش آموخت. پس از آن به توصیه پدر، نزد دایی‌اش «نورالدین علی بن محمد شیعی» که از دانشمندان نامور در ریاضیات، حکمت و منطق بود، به فراگیری آن علوم پرداخت. سپس با راهنمایی پدر در محضر «کمال الدین محمد حاسب» که از دانشوران نامی در ریاضیات بود، به تحصیل پرداخت اما هنوز چند ماهی نگذشته بود که استاد قصد سفر کرد و آورده‌اند که وی به پدر او چنین گفت: من آنچه می‌دانستم به او (خواجه نصیر) آموختم و اکنون سؤالهایی می‌کند که گاه پاسخش را نمی‌دانم!

پس از چندی دایی پدرش «نصیرالدین عبدالله بن حمزه» که تبحر ویژه‌أی در علوم رجال، درایه و حدیث داشت، به طوس آمد و خواجه در نزد او به کسب علوم پرداخت. گرچه او موفق به فراگیری مطالب جدیدی از استاد نشد، اما هوش و استعداد وافرش شگفتی و تعجب استاد را برانگیخت به گونه‌أی که به او توصیه کرد تا به منظور استفاده‌های علمی بیشتر به نیشابور مهاجرت کند. او در شهر طوس و به دست استادش «نصیر الدین عبدالله بن حمزه» لباس عالمان دین را بر تن کرد و از آن پس به لقب «نصیرالدین» از سوی استاد مفتخر شد.

خواجه سپس به نیشابور پای نهاد و به توصیه دایی پدر به مدرسه سراجیه رفت و مدت یک سال نزد سراج الدین قمری که از استادان بزرگ درس خارج فقه و اصول در آن مدرسه بود، به تحصیل پرداخت. سپس در محضر استاد فریدالدین داماد نیشابوری - از شاگردان امام فخر رازی - کتاب «اشارات ابن سینا» را فرا گرفت. پس از مباحثات علمی متعدد فرید الدین با خواجه، علاقه و استعداد فوق العادة خواجه نسبت به دانش اندوزی نمایان شد و فریدالدین او را به یکی دیگر از شاگردان فخر رازی معرفی کرد و بدین ترتیب نصیرالدین طوسی توانست کتاب «قانون ابن سینا» را نزد «قطب الدین مصری شافعی» به خوبی بیاموزد. وی علاوه بر کتابهای فوق از محضر عارف معروف آن دیار «عطار نیشابوری» (متوفی 627) نیز بهره‌مند شد.

خواجه که در آن حال صاحب علوم ارزشمندی گشته و همواره به دنبال کسب علوم و فنون بیشتر بود، او پس از تحصیل در نزد دانشمندان نیشابور به ری شتافت و با دانشور بزرگی به نام برهان الدین محمد بن محمد بن علی الحمدانی قزوینی آشنا گشت. او سپس قصد سفر به اصفهان کرد امّا در بین راه، پس از آشنایی با «میثم بن علی میثم بحرانی» به دعوت او و به منظور استفاده از درس خواجه ابوالسعادات اسعد بن عبدالقادر بن اسعد اصفهانی به شهر قم رو کرد.

طوسی پس از قم به اصفهان و از آنجا به عراق رفت. او علم «فقه» را از محضر «معین الدین سالم بن بدران مصری مازنی» (از شاگردان ابن ادریس حلی و ابن زهره حلبی) فرا گرفت. و در سال 619 ق. از استاد خود اجازة نقل روایت دریافت کرد. آن گونه که نوشته‌اند خواجه مدت زمانی از «علامه حلی» فقه و علامه نیز در مقابل، درس حکمت نزد خواجه آموخته‌است. «کمال الدین موصلی» ساکن شهر موصل (عراق) از دیگر دانشمندانی بود که علم نجوم و ریاضی به خواجه آموخت و بدین ترتیب محقق طوسی دوران تحصیل را پشت سر نهاده، پس از سالها دوری از وطن و خانواده، قصد عزیمت به خراسان کرد.^[19]

خواجه طوسی در قلعه های اسماعیلیان

رساله‌ای در ریاضی در توضیح جفت طوسی از خواجه نصیر

اسماعیلیه فرقه‌ای از شیعیان بود که به‌ باور پیروانش اسماعیل فرزند امام صادق - علیه السّلام - را جانشین آن حضرت می‌دانستند. این گروه پس از مدتها در سال 483 ق. به دست حسن صباح در ایران رونقی دوباره یافتند و پس از چندی، گرایشهای شدید سیاسی پیدا کرده، فعالیتهای خود را گسترش دادند. قلعة الموت در حوالی قزوین پایتخت آنان بود و علاوه بر آن قلعه‌های متعدد و استواری داشتند که جایگاه امنی برای مبارزان سیاسی به شمار می‌رفت و دستیابی بر آنها بسیار سخت بود.^[20]

خواجه نصیرالدین پس از چند ماه سکونت در قائن، به دعوت «ناصر الدین عبدالرحیم بن ابی منصور» که حاکم قلعه قهستان بود و نیز مردی فاضل و دوستدار فلاسفه بود، به همراه همسرش به قلعه اسماعیلیان دعوت شد و مدتی آزادانه و با احترام ویژه در آنجا زندگی کرد. او در مدت اقامت خود کتاب «طهارة الاعراق» تألیف ابن مسکویه را به درخواست میزبانش به زبان فارسی ترجمه کرد و نام آن را «اخلاق ناصری» نهاد. وی در همین ایّام «رساله معینیه» را در موضوع علم هیئت، به زبان فارسی نگاشت. ناسازگاری اعتقادی خواجه با اسماعیلیان و نیز ظلم و ستم آنان نسبت به مردم وی را بر آن داشت تا برای کمک گرفتن، نامه‌ای به خلیفة عباسی در بغداد بنویسد.

در این میان حاکم قلعه از ماجرای نامه باخبر شد و به دستور او خواجه نصیر بازداشت و زندانی گردید. پس از چندی خواجه به قلعة الموت منتقل شد ولی حاکم قلعه که از دانش محقق طوسی اطلاع پیدا کرده بود با او رفتاری مناسب در پیش گرفت. نصیرالدین طوسی حدود 26 سال در قلعه‌های اسماعیلیه به سر برد امّا در این دوران لحظه‌ای از تلاش علمی باز ننشست و کتابهای متعددی از جمله «شرح اشارات ابن سینا»، «تحریر اقلیدس»، «تولی و تبری» و «اخلاق ناصری» و چند کتاب و رسالة دیگر را تألیف کرد.کتاب روضه التسلیم و مطلوب المومنین; تولی وتبری از جمله آثاری است که به فرمان امام اسماعیلی در الموت نوشته است.(1-1 ) از همکاران خواجه در الموت می توان به حسن محمود کاتب یا حسن صلاح منشی بیرجندی اشاره کرد که همراه خواجه از قهستان به الموت آمده بود وی در طول روز آنچه را که خواجه تدریس می کرد مکتوب می کرد و برداشت خویش را در اوقات فراغت به صورت شعر بیان کرده است.دیوان اشعار وی قائمیات نام دارد. که با همت میراث مکتوب و موسسه مطالعات اسماعیلیه به چاپ رسیده است. (2-2) خواجه در پایان کتاب شرح اشارات می‌نویسد: «بیشتر مطالب آن را در چنان وضع سختی نوشته‌ام که سخت تر از آن ممکن نیست و بیشتر آن را در روزگار پریشانی فکر نگاشتم که هر جزئی از آن، ظرفی برای غصه و عذاب دردناک بود و پشیمانی و حسرت بزرگی همراه داشت. و زمانی بر من نگذشت که از چشمانم اشک نریزد و دلم پریشان نباشد و زمانی پیش نمی‌آمد که دردهایم افزون نگردد و غمهایم دو چندان نشود...»^[21]

خواجه طوسی و هلاکوخان مغول

از آنجا که وجود اسماعیلیان حاکمیت و قدرت سیاسی مغولان را به خطر می‌انداخت هلاکوخان در سال 651 ق. با اعزام لشکری به قهستان آنجا را فتح کرد. حاکم قلعه پس از مشورت با خواجه نصیر، علاوه بر تسلیم کامل قلعه، از مغولان اطاعت کرد و چندی پس از آن در سال 656 ق. تاج و تخت اسماعیلیان در ایران برچیده شد و بدین سان خواجه نصیر بزرگترین گام را در جلوگیری از جنگ و خونریزی و قتل عام مردم برداشته، از این رو نزد خان مغول احترام و موقعیت ویژه‌ای یافت.^[22] هلاکوخان همچنین در فتح بغداد و کشتن آخرین خلیفة عباسی، از نظرهای خواجه طوسی بهره گرفت.^[23]

مستعصم (آخرین خلیفه عباسی) در دوران حکومت خود علاوه بر لهو و لعب، به خونریزی مسلمانان پرداخت. عده‌ای از شیعیان بغداد به دست پسرش (ابوبکر) به خاک و خون کشیده شدند و اموالشان به غارت رفت.^[24] مقام علمی و ارزش فکری نصیرالدین طوسی موجب شد تا هلاکو، او را در شمار بزرگان خود دانسته، نسبت به حفظ و حراست از جان وی کوشا باشد و او را در همه سفرها به همراه خویش دارد خواجه که در آن ایام دارای مقام و صاحب نفوذ شده بود از موقعیت استفاده کرد و خدمات بسیاری به فرهنگ اسلام و کشورهای مسلمان روا داشت که برخی از آنها عبارت‌اند از:

1. انجام کارهای علمی و فرهنگی و نگارش کتابهای ارزشمند.

2. جلوگیری از به آتش کشیدن کتابخانة بزرگ حسن صباح در قلعة الموت به دست مغولان.

3. نجات جان دانشمندان و علمایی همچون ابن ابی الحدید (شارح نهج البلاغه) و برادرش موفق الدوله و عطاملک جوینی که بی‌رحمانه مورد غضب و خشم مغولان قرار گرفته بودند.

4. جذب و حل شدن قوم مغول در فرهنگ و تمدن اسلامی به دست خواجه، به گونه‌ای که موجب شد مغولان به اسلام روی آورند و از سال 694 ق. اسلام دین رسمی ایران قرار بگیرد.

5. جلوگیری از تهاجم آنان به کشورهای مسلمان.

6. تأسیس رصد خانة مراغه در سال 656 ق.، با همکاری جمعی از دانشمندان.

7. احداث و تجهیز کتابخانه بزرگ رصد خانه در مراغه.^[25]

شاگردان

1. جمال الدین حسن بن یوسف مطهر حلی (علامه حلی - متوفی 726 ق) او از دانشوران برزگ شیعه بود که آثار گران سنگی از خود به جای نهاد. وی شرحهایی نیز بر کتابهای خواجه نگاشت.

2. کمال الدین میثم بن علی بن میثم بحرانی. او حکیم، ریاضیدان، متکلم و فقیه بود و عالمان بزرگی از محضرش استفاده کردند. وی گرچه در رشتة حکمت زانوی ادب و شاگردی در مقابل خواجه بر زمین زد، از آن سو خواجه از درس فقه وی بهره‌مند شد. این محقق بحرینی شرح مفصلی بر نهج البلاغه نوشته که به شرح نهج البلاغة ابن میثم معروف است.

3. محمود بن مسعود بن مصلح‌کازرونی، معروف به «قطب‌الدین شیرازی» (متوفی 710 ق.) او از شاگردان ممتاز خواجه‌است وی در چهارده سالگی به جای پدر نشست و در بیمارستان به طبابت پرداخت. سپس به شهرهای مختلفی سفر کرد و علم هیئت و اشارات ابوعلی را از محضر پرفیض خواجه نصیر فرا گرفت. قطب الدین کتابهایی در شرح قانون ابن سینا و در تفسیر قرآن نوشته‌است.

4. کمال الدین عبدالرزاق شیبانی بغدادی (642723 ق.) او حنبلی مذهب و معروف به ابن الفُوَطی بود. این دانشمند مدت زیادی در محضر خواجه علم آموخته‌است. وی از تاریخ نویسان معروف قرن هفتم است و کتابهای معجم الآداب، الحوادث الجامعه و تلخیص معجم الالقاب از آثار اوست.

5. سید رکن الدین استرآبادی (متوقی 715 ق.) از شاگردان و همراهان خاص خواجه بوده و شرح‌هایی بر کتابهای استاد خویش نوشته و علاوه بر تواضع و بردباری، از احترامی افزون برخوردار بوده‌است. وی در تبریز به خاک سپرده شده‌است. برخی دیگر از شاگردان خواجه نصیر عبارتند از:

• ابراهیم حموی جوینی
• اثیر الدین اومانی
• مجدالدین طوسی
• مجد الدین مراغی

خواجه نصیر طوسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامه? آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو

«توسی» به این صفحه پیوند دارد. برای دیگر کاربردها به توسی (ابهام‌زدایی) بروید.

خواجه نصیرالدین طوسی
نقاشی خیالی
زادروز	شنبه 11 جمادی‌الاولی 597 قمری (5 اسفند 579) توس
درگذشت	دوشنبه 18 ذیحجه? 672 قمری (11 تیر 653) بغداد
آرامگاه	کاظمبن ‏47?62″ 30′ 48°شرقی ‏29?55″ 47′ 34°شمالی
محل زندگی	خراسان، قزوین، آذربایجان و بغداد
ملیت	ایرانی
پیشه	فیلسوف و دانشمند
سال‌های فعالیت	سده? هفتم قمری
لقب	استاد بشر و عقل حادی عشر
دوره	اوایل مغولان و ایلخانان
مذهب	اسلام، شیعه? اسماعیلی
مکتب	فلسفه مشایی
آثار	اخلاق ناصری، زیج ایلخانی و کتب و رساله‌های بسیاری به عربی و فارسی
فرزندان	صدرالدین علی، اصیل‌الدین حسن و فخرالدین احمد
گفتاورد	گر پیشتر از مرگ طبیعی مُردی، برخور که بهشت جاودانی بُردی

ابو جعفر محمد بن محمد بن حسن طوسی مشهور به خواجه نصیرالدین (زاده? 5 اسفند 579 در توس - درگذشته? 11 تیر 653 در بغداد) فیلسوف، متکلم، فقیه، دانشمند، ریاضیدان و منجم ایرانی^{[1][2][3][4][5][6][7]} شیعه سده هفتم است. کنیه‌اش «ابوجعفر» و به القابی چون «نصرالدین»، «محقق طوسی»، «استاد البشر» و «خواجه» شهرت دارد.^[8]

محتویات 1 زندگی‌نامه 2 فعالیت‌های علمی 3 زادگاه و ولادت 4 تحصیل 5 خواجه طوسی در قلعه های اسماعیلیان 6 خواجه طوسی و هلاکوخان مغول 7 شاگردان 8 آثار 9 وفات 10 خانواده 11 منابع و پانویس 12 پیوند به بیرون

زندگی‌نامه

وی یکی از سرشناس‌ترین و متنفدترین شخصیت‌های تاریخ جریان‌های فکری اسلامی‌ست.علوم دینی و عقلی را زیر نظر پدرش و منطق و حکمت طبیعی را نزد دایی‌اش آموخت. تحصیلاتش را در نیشابور به اتمام رساند و در آنجا به عنوان دانشمندی برجسته شهرت یافت.

وی در زمان حمله مغول به ایران در پیش ناصرالدین، محتشم قهستان، به کارهای علمی خویش مشغول شد. در همین زمان اخلاق ناصری را نوشت. پس از مدتی به نزد اسماعیلیان در دژ الموت نقل مکان کرد، اما پس از حمله هلاکوی مغول و پایان یافتن فرمانروایی اسماعیلیان(635 ه.خ) هلاکو نصیرالدین را مشاور و وزیر خود ساخت، تا جایی که هلاکو را به تازش به بغداد و سرنگونی عباسیان یاری نمود.^[9]

خواجه نصیر الدین طوسی در 18 ذی الحجه 672 (قمری) هجری قمری وفات یافت، و در کاظمین دفن گردید.^[10]

فعالیت‌های علمی

رساله‌ای در باب اسطرلاب از خواجه نصیر، اصفهان 884 خورشیدی

وی سنت فلسفه مشایی را که پس از ابن سینا در ایران رو به افول گذاشته بود، بار دیگر احیا کرد. وی مجموعه آرا و دیدگاه‌های کلامی شیعه را در کتاب تجرید الاعتقاد گرد آورد.

او در مراغه رصدخانه‌ای ساخت و کتابخانه‌ای بوجود آورد که حدود چهل هزار جلد کتاب در آن بوده‌است.^[11] او با پرورش شاگردانی (همچون قطب الدین شیرازی) و گردآوری دانشمندان ایرانی عامل انتقال تمدن و دانش‌های ایران پیش از مغول به آیندگان شد.^[12]

وی یکی از توسعه دهندگان علم مثلثات است^[13] که در قرن 16 میلادی کتاب‌های مثلثات او به زبان فرانسه ترجمه گردید.

زادگاه و ولادت

در مورد زادگاه خواجه نصیرالدین طوسی اختلاف است بعضی کتاب‌ها و منابع پدر وی را «شیخ وجیه الدین محمد بن حسن» از بزرگان و دانشوران قم می‌دانند^[14] اما در بعضی منابع وی را زاده روستا‌ی جهرود ساوه می‌دانند^[15][16][17] که به همراه خانواده برای زیارت امام هشتم شیعیان به مشهد عازم می‌شود و پس از زیارت، در هنگام بازگشت به علت بیماری همسرش، در یکی از محله‌های شهر طوس مسکن می‌گزیند.و پس از چندی به درخواست اهالی محل علاوه بر اقامة نماز جماعت در مسجد، به تدریس در مدرسه علمیّه مشغول می‌گردد. خواجه طوسی در ایام اقامت پدر در آنجا در پانزدهم جمادی الاول سال 598 ق، متولد گردید. و پدرش با تفأل به قرآن کریم او را «محمد» نامید.^[18]

تحصیل

ثلث خیام ، پاسکال

بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.  

همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،"دستور نیوتن" را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n     عددی درست و مثبت باشد) چنین است:  

(a+b    )⁰ = 1 (1)
(a+b    )¹ = a+b (1,1    )
(a+b  )² = a²+2ab+b² (1,2,1)
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ (1,3,3,1)
(a+b)⁴ = a⁴+4a³b²+6a²b²+4a²b³+b⁴ (1,4,6,4,1)
. . .

اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.

بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث ابی چنین است:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد.

ضریبهای بسط دوجمله ای (برای توانهای درست و مثبت) حتا در سده دوم پیش از میلاد البته به صورت کم و بیش مبهم برای دانشمندان هندی روشن بوده است .باوجود این حق این است که دستور بسط دو جمله ای با نام نیوتن همراه باشد زیرا نیوتن آن را برای حالت کلی و وقتی n عددی کسری یا منفی باشد در سال 1676میلادی بکاربرد.که البته در این صورت به یک رشته بی پایان تبدیل میشود.

اما در باره مثلث حسابی وضریبهای بسط دوجمله ای در حالت طبیعی بودن n. از جمله، دستور بسط دو جمله ای را میتوان در "کتاب حساب مخفی" میخائیل شتیفل جبردان آلمانی (که در سال 1524 چاپ شد) پیدا کرد.

در سال 1948 میلادی،پاول لیوکی آلمانی،مورخ ریاضیات،وجود دستور نیوتن را برای توانهای طبیعی ،دز کتاب "مفتاح الحساب"(1427 میلادی) غیاث الدین جمشید کاشانی کشف کرد. بعدها س.آ.احمدوف ،مورخ ریاضیات و اهل تاشکند، دستور نیوتون وقانون تشکیل ضریبهای بسط دوجمله ای را،در یکی از رساله های نصر الدین توسی،ریاضیدان بزرگ سده سیزدهم میلادی ،کشف کرد (این رساله توسی درباره محاسبه بحث میکند). چه جمشید کاشانی وچه نصرالدین توسی ،این قاعده را ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

همچنین براساس آگاهی هایی که داریم حکیم عمر خیام رساله ای داشته که خود رساله تاکنون پیدا نشده ولی از نام آن "درستی شیوه های هندی در جذر وکعب "اطلاع داریم ،کهدر آن به تعمیم قانونهای هندی درباره ریشه دوم و سوم ،برای هر ریشه دلخواه پرداخته.لذا خیام از "دستور نیوتن" اطلاع داشته.

اما بنا به اسناد تاریخی معتبر قانونهای مربوط بهضریبهای بسط دوجمله ای وطرح مثلث حسابی تا سده دهم میلادی(برابر چهارم هجری) جلو میرود و به کرجی (ابوبکر محمد بن حسن حاسب کرجی ریاضیدان سده ده و یازده میلادی) پایان میپذیرد .بنابراین حتی" مثلث حسابی پاسکال" را هم از نظر تاریخی نمیتوان "مثلث حسابی خیام " نامید.

با تلخیص از کتاب سرگذشت ریاضی نوشته پرویز شهریاری